by Силвия Табакова | May 29, 2018 | 6 клас, Решени задачи
Зад.1. Намислих число и го събрах със 17. Резултатът умножих с 4 и накрая го събрах с 29. Получих сбора на най-малкото двуцифрено число, повдигнато на втора степен, и най-голямото едноцифрено число. Кое число съм намислила? Решение: Изразът “намислих число” не ви ли връща още в 1ви – 2ри клас? 🙂 И още от тогава знаем, че в такива случаи отбелязваме мистериозното число с х. После следваме последователността на действията в условието и уравнението ни ще е готово. Зад.2. Мариела купила 10кг плодове – праскови и кайсии и платила общо 26 лв. Цената на прасковите е 2,00 лв за килограм, а на кайсиите 3,50 лв/кг. Колко кг праскови е купила Мариела? Решение: Означаваме с х килограмите праскови, а понеже общата маса на плодовете е 10кг, то кайсиите са (10-х). Цената само за прасковите е 2.х, а за кайсиите – съответно 3,5.(10-х). След тези разсъждения вече сме готови да пристъпим към съставяне на уравнението, а то е именно следното: кг праскови е купила Мариела Зад.3. Кристиан трябвало да прочете определен брой страници от една книга за 3 дни. През първия ден той прочел 3/7 от всичките страници, през втория 70% от останалите, а през третия – последните 12. По колко страници е прочел Кристиан през първите 2 дни? Решение: Отбелязваме с х всички страници, предвидени за прочит. Тогава първият ден са прочетени и са останали . През втория ден Кристиан е прочел 70% от останалите, т.е. . За третия ден са останалите 30%, които, според условието, са и 12 и точно тази информация ни дава уравнението: . И така намерихме общия брой страници, които е трябвало да прочете Кристиан. Връщаме се... 
by Силвия Табакова | Apr 17, 2018 | 6 клас, Решени задачи
Да се решат уравненията: а) Първата ни работа тук е да определим общия знаменател – той е 12, и да сложим допълнителните множители на всяка дроб – съответно 2, 12 и 1 – след умножението получаваме: – следва да прехвърлим, с противоположни знаци, всички членове с х отляво, а всички без – отдясно. – делим почленно на 3 ———————————————————————————————————————————————————————— б) Тази задача се решава по същия начин, както горната, с тази разлика, че тук имаме отрицателни знаменатели. Първият вариант за справяне с тази особеност е да добавите отрицателни допълнителни множители, където е необходимо, а другият вариант е да си спомните “правилото”, че минус в знаменателя променя знака пред цялата дроб. И в двата случая се получава едно и също, а именно: ———————————————————————————————————————————————————————— в) Не рядко ще видите десетични дроби в знаменателите, но това не трябва да ви притеснява. Процедирате както при целите числа. В този случай общият знаменател е 0,1, а множителите са съответно 5, 1 и 0,1. По-несигурните от вас биха избрали да работят със знаменател 1, за да избегнат дробите, но в този случай ще се наложи множителите да бъдат десет пъти по-големи – 50, 10 и 1, а работата с големи числа крие своите рискове. Аз ще реша задачата като приведа дробите към знаменател 0,1 и получавам съответно: ———————————————————————————————————————————————————————— г) Този тип задачи са често “препъни камъка” на учениците, които не оглеждат примера, преди да започнат да решават. Тук привеждането под общ знаменател трябва да се направи след като се разскрият скобите (след като се извърши умножението)! В противен случай могат да се получат много и различни грешки. <=> ———————————————————————————————————————————————————————— д) ————————————————————————————————————————————————————————... 
by matematika | Jan 18, 2016 | 6 клас, Решени задачи
Зад. 1. На чертежа АМ = MN = NP = PQ = QL = LK = KB = 3 см. Пресметнете обиколката на оцветената фигура. Зад. 2. От квадрат със страна 4 см е изрязан възможно най-големият кръг и с диаметър една от страните на квадрата, външно за него, е построен полукръг. Намерете лицето на оцветената фигура. Зад. 3. Диаметърът АВ на полуокръжността от чертежа е разделен на четири равни отсечки и с диаметър всяка от тях е построена полуокръжност. Ако АВ = 12 см, да се пресметнат обиколката и лицето на оцветената част от... 
by matematika | Oct 9, 2015 | 6 клас, Решени задачи
Зад. 1. Извършете действията: , пояснение: Зад.2. Покажете, че: а) изразът М се дели на 5; б) изразът N се дели на 10; в) изразът P се дели на 131 а) б) в) Зад. 3. Представете като степен: а) б) Зад. 4. Решете уравненията а) б) ... 